Pág. 1 UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLÍVAR FACULTAD CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, SOCIALES, FILOSÓFICAS Y HUMANÍSTICAS CARRERA DE PEDAGOGÍA DE LA MATEMÁTICA Y LA FÍSICA TEMA: GEOGEBRA COMO HERRAMIENTA METODOLÓGICA PARA LA ENSEÑANZA- APRENDIZAJE DE GEOMETRÍA EN EL NOVENO AÑO DE EGB PARALELO “B” EN LA UNIDAD EDUCATIVA SAN LORENZO, PERIODO 2024 AUTORES: MARIA DEL CARMEN ALARCON MONAR GISELA NATALIA ARIAS CARVAJAL TUTOR: LIC: GEOFRE JAVIER PINOS MORALES TRABAJO DE INTEGRACIÓN CURRICULAR-PROYECTO DE INVESTIGACIÓN, PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE LICENCIADO/A EN PEDAGOGÍA DE LAS “MATEMÁTICAS Y LA FÍSICA” 2024 Pág. 2 UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLÍVAR FACULTAD CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, SOCIALES, FILOSÓFICAS Y HUMANÍSTICAS CARRERA DE PEDAGOGÍA DE LA MATEMÁTICA Y LA FÍSICA TEMA: GEOGEBRA COMO HERRAMIENTA METODOLÓGICA PARA LA ENSEÑANZA- APRENDIZAJE DE GEOMETRÍA EN EL NOVENO AÑO DE EGB PARALELO “B” EN LA UNIDAD EDUCATIVA SAN LORENZO, PERIODO 2024 AUTORES: MARIA DEL CARMEN ALARCON MONAR GISELA NATALIA ARIAS CARVAJAL TUTOR: LIC: GEOFRE JAVIER PINOS MORALES TRABAJO DE INTEGRACIÓN CURRICULAR-PROYECTO DE INVESTIGACIÓN, PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE LICENCIADO/A EN PEDAGOGÍA DE LAS “MATEMÁTICAS Y LA FÍSICA” 2024 Pág. 3 I. DEDICATORIA Este trabajo de investigación lo dedico principalmente a Dios, quien me ha permitido llegar hasta este punto, dándome salud, fortaleza y dirección para cumplir mis objetivos. Su infinita bondad y amor han sido mi guía a lo largo de esta etapa, permitiéndome culminar mi carrera con éxito. A mis padres, Rosendo Alarcón y Ruth Monar, por depositar toda su fe y confianza en mí, y por brindarme el apoyo necesario para hacer realidad este sueño. Todo lo que soy y lo que he logrado se lo debo a ellos, quienes me han dado razones para seguir adelante, ofreciendo consejos sabios, apoyo incondicional, y formando en mí los mejores sentimientos, hábitos y valores. A mis hermanos, Jorge Alarcón y Víctor Alarcón, por su respaldo constante y su presencia inquebrantable. Gracias por sus palabras de aliento y sus consejos, que me dieron fuerzas para no rendirme y seguir luchando por mis ideales con perseverancia. Querido Neyser Rochina, al cerrar este importante capítulo de mi vida, comienzo un nuevo camino lleno de oportunidades y aprendizajes. Gracias por tu amor, paciencia y apoyo incansable a lo largo de este proceso. Has sido una parte esencial de mi viaje, confiando en mí cuando yo dudaba y motivándome a seguir adelante cuando todo parecía difícil. Tu inspiración y apoyo han sido fundamentales para que pueda llegar hasta aquí, y este logro también es tuyo. A mi abuelita Clara Guzmán, quien siempre me ha cuidado con amor desde mi infancia y ha estado pendiente de mí, brindándome su apoyo a pesar de la distancia. Te agradezco profundamente por tu amor incondicional. Pág. 4 A mis tíos, tías, primos y demás miembros de mi familia, que me han brindado su apoyo en este camino. Un agradecimiento especial a mi cuñada, Jessica Carrasco, por sus sabios consejos y por darme fuerzas para culminar esta etapa tan importante de mi vida. Finalmente, a la Universidad Estatal de Bolívar, por brindarme la oportunidad de dar un paso firme hacia el éxito, formándome como una profesional competitiva, llena de conocimiento y con expectativas claras hacia el futuro. Alarcón Monar María del Carmen Pág. 5 A lo largo de este arduo camino que ha culminado en la realización de esta tesis, han sido muchas las personas que me han acompañado, apoyado e inspirado. Quiero dedicar este trabajo a todos aquellos que han formado parte de este viaje, brindándome su amor, sabiduría y apoyo incondicional. A mis padres, Gloria Carvajal y Evangelio Arias, quienes con su amor y sacrificio me han enseñado el verdadero valor del esfuerzo y la perseverancia. Gracias por creer en mí incluso en los momentos en que yo dudaba, A mi hijo Emiliano Arias por ser mi pilar fundamental y mi impulso en el camino de la vida. Todo lo que soy y lo que he logrado se lo debo a ustedes. A mis hermanos, Fausto, Gloria, Ana, Mayra y Edison por ser mis compañeros de vida, a mis cuñados por sus palabras de aliento y por siempre estar dispuestos a escucharme, mis sobrinos Alexander, Nayeli y Karla que me ayudaron en todo este tiempo. Su apoyo ha sido esencial en los momentos más difíciles, y su presencia me ha brindado la fuerza necesaria para seguir adelante. A mi amiga, María Alarcón quien me ayudado desde que la conocí mil gracias. Mi mejor amiga del alma Ariana Cáceres que desde el minuto uno estuvo hay para mi brindándome su amistad y apoyo demostrándome un apoyo invaluable. Gracias por sus palabras de ánimo, por los momentos de risa y por estar siempre dispuestos a ofrecerme su ayuda. Su amistad ha sido un refugio y una motivación constante. A mis profesores y mentores, en especial al Dr./Dra. Geofre Pinos, por su guía, sabiduría y paciencia. Gracias por compartir sus conocimientos, por desafiarme a dar lo mejor de mí y por creer en mi potencial. Sus enseñanzas han sido fundamentales para el desarrollo de esta investigación. Pág. 6 A todos aquellos que, de una manera u otra, han contribuido a la realización de esta tesis. Gracias por su apoyo, sus palabras de aliento y por ser parte de este viaje. Cada uno de ustedes ha dejado una huella imborrable en mi vida y en este trabajo. Arias Carvajal Gisela Natalia Pág. 7 II. AGRADECIMIENTO Antes que nada, agradezco a Dios, quien fue mi principal apoyo y motivación para continuar día a día sin rendirme. Su fortaleza me permitió superar los momentos adversos, su guía me encaminó en la prudencia, y su sabiduría me ayudó a crecer y mejorar constantemente. Agradezco profundamente a la Universidad Estatal de Bolívar, que me abrió sus puertas y me brindó la oportunidad de formarme como profesional. A todas las personas que, de una u otra manera, fueron partícipes en este proceso, les extiendo mi gratitud. Su aporte, por pequeño que haya parecido, ha sido clave para que hoy celebre la culminación de esta etapa tan importante en mi vida. A mis padres, les dedico un agradecimiento especial. Ustedes son el pilar fundamental de mi vida y los responsables de forjar la persona que soy hoy. Muchos de mis logros, incluido este, los debo a su amor incondicional, su constante apoyo y su capacidad para impulsarme siempre hacia adelante. Gracias por creer en mí y ser mi mayor motivación en este camino. Mi sincera gratitud al Lic. Geofre Pinos, mi asesor de tesis, por su dedicación, esfuerzo y paciencia. Su conocimiento, orientación y metodología de trabajo han sido esenciales en mi formación como investigadora. Gracias a su apoyo, he podido desarrollar habilidades que han enriquecido mi aprendizaje y que sin duda me acompañarán en el futuro. Quiero también expresar mi agradecimiento a todos mis compañeros de clase. Su amistad, compañerismo y apoyo moral fueron una fuente de ánimo para seguir adelante en mi carrera profesional. A Jessenia Poaquiza y Nathalia Arias, les guardo un cariño especial; ustedes fueron más que compañeras, fueron mi familia en la universidad. Compartimos Pág. 8 experiencias únicas, momentos de risa y también de tristeza. Su amor y valentía fueron un refugio en los días en que más extrañaba mi hogar. Alarcón Monar María del Carmen Pág. 9 La realización de esta tesis ha sido un viaje desafiante y enriquecedor que no hubiera sido posible sin el apoyo y la colaboración de muchas personas a lo largo del camino. En primer lugar, quiero expresar mi más sincero agradecimiento a mi director de tesis, el Lic. Geofre Pinos, por su guía experta, paciencia infinita y valiosas sugerencias. Su conocimiento y experiencia han sido fundamentales para la realización de este trabajo. A mis padres, Gloria Carvajal y Evangelio Arias, gracias por su amor incondicional, apoyo constante y sacrificios a lo largo de mi vida. Sin su confianza en mí y su ánimo constante, no hubiera llegado hasta aquí. A mi hijo Emiliano Arias que ha sido mi mayor fuente de perseverancia para poder culminar mis estudios. Finalmente, agradezco a la Universidad Estatal de BOLIVAR por darme la oportunidad de adquirir conocimiento en tan distinguida institución, la colaboración ha sido crucial para la culminación de este proyecto. A todos ustedes, mi más profundo y sincero agradecimiento. Arias Carvajal Gisela Natalia Pág. 10 III. CERTIFICACIÓN DEL TUTOR CERTIFICADO DEL TUTOR Lic. Geofre Javier Pinos Molares, MSC CERTIFICA Que el informe final del proyecto de investigación, titulado GEOGEBRA COMO HERRAMIENTA METODOLÓGICA PARA LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE GEOMETRÍA EN EL NOVENO AÑO DE EGB PARALELO “B” EN LA UNIDAD EDUCATIVA SAN LORENZO, PERIODO 2024, elaborado por los autores ALARCON MONAR MARIA DEL CARMEN Y ARIAS CARVAJAL GISELA NATALIA, egresados de la carrera de Pedagogía de la Matemática y la Física de la Facultad de Ciencias de la Educación, Filosóficas y Humanísticas de la Universidad Estatal de Bolívar ha sido debidamente revisado e incorporado las revisiones emitidas en la asesoría, en tal virtud autorizo su presentación para su aprobación respectiva. Es todo cuanto puedo certificar en honor a la verdad, facultando a los interesados dar al presente documento el uso legal que consideren conveniente. Firma: Guaranda, 30 de marzo del 2023 Lic. Geofre Javier Pinos Molares, Tutor Pág. 11 LINK DE BIBLIOTECA Pág. 12 IV. AUTORÍA NOTARIADA Pág. 13 Pág. 14 V. INDICE DE CONTENIDO Contenido I. DEDICATORIA ........................................................................................................... 3 II. AGRADECIMIENTO .............................................................................................. 7 III. CERTIFICACIÓN DEL TUTOR ........................................................................... 10 IV. AUTORÍA NOTARIADA ...................................................................................... 12 V. INDICE DE CONTENIDO .................................................................................... 14 I. RESUMEN ................................................................................................................. 21 II. ABSTRACT ............................................................................................................ 23 III. INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 24 1. TEMA ..................................................................................................................... 26 2. ANTECEDENTES ................................................................................................. 27 3. PROBLEMA ........................................................................................................... 30 3.1 Descripción del Problema ................................................................................... 30 3.2 Formulación del Problema .................................................................................. 33 4. JUSTIFICACIÓN ................................................................................................... 34 5. OBJETIVOS ........................................................................................................... 37 5.1 Objetivo General ................................................................................................. 37 5.2 Objetivos Específicos .......................................................................................... 37 6 MARCO TEÓRICO ................................................................................................... 38 Pág. 15 6.1 Teoría Científica .................................................................................................. 38 6.1.1 Reseña Histórica del Programa GeoGebra .................................................. 38 6.1.2 Definición del Software GeoGebra.............................................................. 39 6.1.3 Características del Programa GeoGebra ...................................................... 40 6.1.4 Ventajas del Programa GeoGebra................................................................ 40 6.1.5 Desventajas del Programa GeoGebra .......................................................... 41 6.1.6 Perspectivas del Programa GeoGebra .......................................................... 42 Grafica 1. Pantalla de inicio de GeoGebra ...................................................................... 43 6.1.7 Versiones del Programa GeoGebra.............................................................. 43 6.1.8 Cuáles son las Funcionalidades Básicas de GeoGebra ................................ 45 6.1.9 Qué es una Herramienta. .............................................................................. 46 6.1.10 Que es una metodología ............................................................................. 47 6.1.11 Tipos de Herramienta................................................................................. 48 6.1.12 Tipos de Metodología. ............................................................................... 48 6.1.13 Que son herramientas metodológicas. ....................................................... 49 6.1.14 La Geometría ............................................................................................. 49 6.1.15 Características de la Geometría ................................................................. 50 6.1.16 Clases de Geometría .................................................................................. 51 6.1.17 Ejercicios interactivos: geometría .............................................................. 52 Pág. 16 6.1.18 Uso de GeoGebra como Recurso Didáctico en la Enseñanza- Aprendizaje de las Matemáticas. ......................................................................................... 53 6.1.19 Software GeoGebra para el Aprendizaje de la Geometría en Alumnos de Primaria ........................................................................................................... 54 6.2 Teoría Legal ........................................................................................................ 54 6.2.1 Marco de Competencia en Materia de TIC Establecidos por la UNESCO 54 6.2.2 Reglamento de la Unidad de Integración Curricular de la Universidad Estatal de Bolívar el Consejo Universitario de la Universidad Estatal de Bolívar Considerando. .................................................................................................... 55 6.2.3 Reglamento General A La Ley Orgánica De Educación Intercultural. ....... 57 6.2.4 Inserción de Tecnologías de la Información y Comunicación TIC en el Proceso Educativo ........................................................................................................... 70 6.3 Teoría Referencial. .............................................................................................. 71 6.3.1 Aspectos Generales de la Unidad Educativa San Lorenzo .......................... 71 6.3.2 Reseña Histórica Del Colegio. ..................................................................... 71 6.3.3 RASGOS HISTORICOS DE LA UNIDAD EDUCATIVA SAN LORENZO. 72 6.3.4 Ubicación Espacial de la Unidad Educativa San Lorenzo ........................... 75 Ilustración 1 ...................................................................................................................... 75 7 MARCO METODOLÓGICO .................................................................................... 76 Pág. 17 7.1 Enfoque de la Investigación ................................................................................ 76 7.2 Tipo de estudio .................................................................................................... 77 7.2.1 Descriptivo ................................................................................................... 77 7.2.2 Bibliográfico ................................................................................................ 77 7.3 Diseño de investigación ...................................................................................... 78 7.3.1 Longitudinal ................................................................................................. 78 7.3.2 No experimental ........................................................................................... 78 7.4 Métodos de la Investigación ................................................................................ 78 7.4.1 Deductivo ..................................................................................................... 78 7.4.2 Inductivo ...................................................................................................... 79 7.5 Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos ............................................. 79 7.5.1 Técnicas ....................................................................................................... 79 7.5.2 Instrumentos................................................................................................. 79 7.6 Universo y Muestra ............................................................................................. 80 7.7 Procesamiento de Información ............................................................................ 80 8. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS ...................................... 81 8.1 Encuestas Dirigidas a los estudiantes de noveno año de EGB paralelo “B” de la Unidad Educativa San Lorenzo. ................................................................................................ 81 Tabla 1: Inconvenientes de aprendizaje ........................................................................... 81 Figura 1: Inconvenientes de aprendizaje ......................................................................... 82 Pág. 18 Tabla 2. Material didáctico .............................................................................................. 83 Figura 2. Material didáctico............................................................................................. 84 Tabla 3. Materiales didácticos impartidos por su docente. ............................................. 85 Figura 3. Materiales didácticos impartidos por su docente. ............................................ 85 Tabla 4. Problemas para reconocer figuras ..................................................................... 86 Figura 4. Problemas para reconocer figuras. .................................................................. 87 Tabla 5. Es importante el uso de software matemático .................................................... 88 Figura 5. Es importante el uso de software matemático .................................................. 88 Tabla 6. Utilizan herramientas tecnológicas. ................................................................... 89 Figura 6. Utilizan herramientas tecnológicas. ................................................................. 90 Tabla 7. Ha utilizado el programa GeoGebra.................................................................. 91 Figura 7. Ha utilizado el programa GeoGebra ................................................................ 91 Tabla 8. La institución posee los recursos adecuados. .................................................... 92 Figura 8. La institución posee los recursos adecuados. ................................................... 93 Tabla 9. Le permite mejorar el aprendizaje de geometría. .............................................. 94 Figura 9. Le permite mejorar el aprendizaje de geometría.............................................. 94 8.2 Entrevista Realizada al Docente de Matemática de Noveno Año de EGB Paralelo “B” de la Unidad San Lorenzo .................................................................................................. 96 Tabla 10: Entrevista realizada al docente de matemáticas de noveno año ..................... 96 Pág. 19 8.3 Encuesta Final Realizada a los estudiantes para conocer los alcances obtenidos después de la aplicación y el uso del programa GeoGebra como herramienta metodológica para la enseñanza de la geometría. ............................................................................................ 99 Tabla 11. Presentó dificultades al momento de desarrollar los ejercicios. ..................... 99 Figura 10. Presentó dificultades al momento de desarrollar los ejercicios..................... 99 Tabla 12. GeoGebra le facilitó la comprensión de la signatura. ................................... 100 Figura 11. GeoGebra le facilitó la comprensión de la signatura .................................. 101 Tabla 13. En el programa de GeoGebra tuvo algún inconveniente. .............................. 102 Figura 12. En el programa de GeoGebra tuvo algún inconveniente. ............................ 103 Tabla 14. El programa GeoGebra le pareció dinámico e interesante. .......................... 104 Figura 13. El programa GeoGebra le pareció dinámico e interesante. ........................ 104 Tabla 15. Es necesario la implementación del programa Geogebra. ............................ 106 Figura 14. Es necesaria la implementación del programa GeoGebra. ......................... 106 9. CONCLUSIONES ................................................................................................ 108 10. PROPUESTA ........................................................................................................ 110 10.1 Título ............................................................................................................. 110 10.2 Introducción ................................................................................................... 110 10.3 Objetivos ........................................................................................................ 111 10.3.1 Objetivo General ...................................................................................... 111 10.3.2 Objetivos Específicos .............................................................................. 111 Pág. 20 10.4 Desarrollo ...................................................................................................... 111 10.4.1 Antecedentes previos a la elaboración de la Propuesta ........................... 111 Ilustración 2 .................................................................................................................... 112 10.4.2 Fundamento Teórico ................................................................................ 113 10.5 Guía Sobre el Uso y Aplicación del Software Matemático Geogebra .......... 116 Bibliografía ..................................................................................................................... 129 ANEXOS ........................................................................................................................ 136 Anexo 1. Resolución del Reglamento de la Unidad de Integración Curricular Universidad Estatal de Bolívar ................................................................................................... 136 Anexo 2. Carta de compromiso de protección y no vulneración a niños, niñas y adolescentes. ............................................................................................................................... 138 Anexo 3. Formato para el informe de tutorías del trabajo de integración curricular ... 140 Anexo 4. Oficio petición institucional ........................................................................... 144 Anexo 5. Certificado Institucional .................................................................................. 145 Anexo 6. Instrumento de recopilación de datos .............................................................. 147 Anexo 7. Instrumento de recopilación de datos de la entrevista al docente................... 149 Anexo 8. Informe del plagio ........................................................................................... 151 Anexo 9. Evidencias Fotográficas .................................................................................. 152 Pág. 21 I. RESUMEN El presente proyecto de investigación se desarrolló con el objetivo de implementar el uso de GeoGebra como herramienta metodológica para la enseñanza- aprendizaje de la geometría en los estudiantes de noveno año, paralelo “B”, de la Unidad Educativa San Lorenzo durante el periodo 2024. Esta iniciativa surge a partir de la dificultad que enfrentan los estudiantes para comprender los métodos de enseñanza tradicional impartidos por sus docentes, lo que ha resultado en un bajo rendimiento académico. En consecuencia, la mayoría de los estudiantes se ven limitados en su desarrollo académico debido a la falta de comprensión en las ciencias exactas, particularmente en la materia de geometría. La metodología empleada presenta un enfoque mixto (cualitativo y cuantitativo), de tipo descriptivo y bibliográfico, con un diseño de investigación longitudinal y no experimental. Se aplicaron métodos deductivos e inductivos, utilizando como instrumentos dos cuestionarios con respuestas de tipo Likert dirigidos a los estudiantes, así como una entrevista semiestructurada destinada al docente. La muestra incluyó un total de 35 estudiantes y un docente, y los datos recopilados fueron procesados y analizados con herramientas informáticas, como Microsoft Excel y el software matemático GeoGebra. Los resultados de la investigación evidenciaron las dificultades que enfrentan los estudiantes en el aprendizaje de temas relacionados con la geometría. Ante esta situación, se diseñó una guía didáctica basada en el uso de GeoGebra como herramienta metodológica, con el propósito de facilitar la enseñanza y aprendizaje de esta Pág. 22 materia. Se concluyó que la implementación de GeoGebra no solo mejora significativamente los problemas de aprendizaje, sino que también despierta el interés de los estudiantes e incentiva el desarrollo de habilidades como el pensamiento crítico y la resolución de ejercicios geométricos. Palabras clave: GeoGebra, enseñanza, aprendizaje, geometría, guía didáctica. Pág. 23 II. ABSTRACT The present research project was developed with the aim of implementing the use of GeoGebra as a methodological tool for teaching- Learning geometry to ninth-grade students, section "B," at the San Lorenzo Educational Unit during the 2024 academic year. This initiative arose from the difficulties students face in understanding the traditional teaching methods used by their teachers, which has resulted in low academic performance. Consequently, most students experience limitations in their academic development due to a lack of understanding in the exact sciences, particularly in geometry. The methodology employed follows a mixed approach (qualitative and quantitative), with a descriptive and bibliographic scope, and a longitudinal, non-experimental research design. Deductive and inductive methods were applied, using two Likert-scale questionnaires directed at students, as well as a semi-structured interview conducted with the teacher. The sample consisted of a total of 35 students and one teacher, and the collected data was processed and analyzed using software tools such as Microsoft Excel and the mathematical software GeoGebra. The research results highlighted the challenges students face in learning geometry-related topics. In response to this, a didactic guide was designed based on the use of GeoGebra as a methodological tool to facilitate the teaching and learning of this subject. It was concluded that the implementation of GeoGebra not only significantly improves learning difficulties but also sparks students’ interest and encourages the development of skills such as critical thinking and solving geometric exercises. Keywords: GeoGebra, teaching, learning, geometry, didactic guide. Pág. 24 III. INTRODUCCIÓN Diversas naciones alrededor del mundo reconocen al software GeoGebra como una herramienta tecnológica de gran impacto educativo. Este programa ha sido ampliamente aceptado como un medio eficaz para la enseñanza, integrándose en el proceso de aprendizaje de las matemáticas. Su aceptación se fundamenta en los beneficios que aporta tanto a profesores como a estudiantes, destacando su facilidad de uso y las múltiples posibilidades que ofrece para adquirir conocimientos (Instituto para el Futuro de la Educación, 2019). Gracias a la amplia gama de temas matemáticos que abarca GeoGebra, desde operaciones básicas hasta la resolución de problemas matemáticos complejos, su integración en un entorno educativo adquiere especial relevancia. El impacto positivo que se prevé en los estudiantes se vincula con su capacidad para abordar temas matemáticos de manera interactiva y efectiva (Zambrano, M., 2023). La revisión de diversos artículos e investigaciones confirma que estas herramientas tecnológicas apoyan diferentes áreas de las matemáticas, despertando el interés de los estudiantes a través de una variedad de técnicas y modalidades de aprendizaje. Además, se ha observado que estas herramientas pueden mejorar significativamente la comunicación entre docentes y estudiantes, potenciando el proceso educativo. En este contexto, el presente proyecto se organiza en los siguientes apartados: 1. Introducción: Se describen el tema, los antecedentes, la identificación del problema, la justificación y los objetivos de la investigación. 2. Marco teórico: Se fundamenta en la teoría científica, la teoría legal y los antecedentes referenciales pertinentes. Pág. 25 3. Metodología: Se detalla el enfoque de la investigación, el tipo de estudio, diseño, métodos, técnicas, universo y tamaño de la muestra. 4. Resultados: Se exponen los hallazgos obtenidos en función de los objetivos planteados. 5. Propuesta: Se presenta una solución concreta para abordar la problemática identificada. 6. Conclusiones: Se resumen los resultados obtenidos y se destacan las implicaciones del estudio. Este esquema permite abordar de manera estructurada y detallada el tema central del proyecto, contribuyendo a una mejor comprensión de los objetivos y alcances de la investigación. Pág. 26 1. TEMA GeoGebra como herramienta metodológica para la enseñanza-aprendizaje de geometría en el noveno año de paralelo “B” en la unidad educativa san lorenzo, periodo 2024 Pág. 27 2. ANTECEDENTES A nivel internacional, Albánez et al. (2019) llevaron a cabo una investigación en El Salvador con el propósito de analizar cómo los docentes de quinto grado de primaria implementan el software GeoGebra en el proceso de enseñanza. Utilizando un método descriptivo con enfoque cualitativo, participaron 390 estudiantes y 17 docentes, aplicándose la encuesta como técnica principal. Los resultados mostraron que la mayoría de los docentes carecen de capacitación en el uso de tecnologías, presentando un bajo dominio del programa GeoGebra. Además, la falta de acceso adecuado a internet ha provocado que los estudiantes muestren escaso interés en aprender a utilizar esta herramienta. La investigación concluye que es indispensable incluir una planificación didáctica que fomente el uso de tecnologías en el aula. Por su parte, Ticlla (2020) realizó un estudio en Perú para establecer la relación entre el uso de GeoGebra y el aprendizaje de los estudiantes de quinto grado de primaria en una escuela de Cajamarca. Esta investigación básica, con enfoque cuantitativo y diseño correlacional, se llevó a cabo con una muestra de 38 estudiantes, utilizando encuestas y listas de cotejo como técnicas de recolección de datos. Los resultados indicaron una correlación positiva (coeficiente de 0.75) entre el aprendizaje y el uso del software, concluyendo que es esencial desarrollar proyectos educativos enfocados en TICs, incluyendo GeoGebra, para mejorar los procesos de enseñanza-aprendizaje. En términos de adopción, se reporta que el uso de GeoGebra varía por país: Ecuador (50%), Colombia (55%), Perú (75%) y Argentina (87%), siendo un recurso más utilizado en el ámbito educativo y empresarial. Pág. 28 Hernández y Peñalver (2018) realizaron un estudio en Colombia con el objetivo de analizar la influencia del software GeoGebra como herramienta didáctica en el desarrollo del pensamiento geométrico de estudiantes de noveno grado. Utilizando un diseño cuasi experimental con enfoque cuantitativo y explicativo, trabajaron con una muestra de 33 estudiantes, aplicando un test de selección múltiple para evaluar el pensamiento geométrico. Los resultados evidenciaron que los estudiantes desarrollaron habilidades geométricas de manera más eficiente con GeoGebra en comparación con métodos tradicionales, resaltando la eficacia de esta herramienta en el aula. A nivel nacional, Rivera (2022) desarrolló un estudio en Ambato con el propósito de evaluar el uso de GeoGebra en la enseñanza de las ciencias exactas en estudiantes de octavo de educación básica. Con un enfoque cualitativo-cuantitativo y diseño descriptivo, se aplicaron encuestas tipo Likert a 67 estudiantes. Los resultados mostraron que los estudiantes están familiarizados con el programa, lo que facilita la enseñanza de las ciencias exactas. Además, se destacó que GeoGebra contribuye significativamente a la ilustración y resolución de problemas, especialmente en geometría, mejorando la calidad de las actividades educativas. Acaro (2021), en Quito, llevó a cabo un proyecto orientado a diseñar métodos de aprendizaje para las ciencias exactas a través del uso de GeoGebra. Con un enfoque cualitativo y un diseño de campo, participaron 11 docentes de matemáticas de educación básica. Las encuestas tipo Likert revelaron que el 72% de los docentes no utilizan GeoGebra, el 55% rara vez usan laboratorios de cómputo y solo el 45% tienen competencias TICs básicas. Se concluyó que un plan de capacitación es crucial para fortalecer las habilidades docentes en el uso de GeoGebra. Pág. 29 Finalmente, a nivel local, Lemos y Macías (2022) realizaron un estudio en Guaranda para evaluar la importancia de implementar GeoGebra en el desarrollo de habilidades matemáticas en estudiantes de primaria. Con un enfoque mixto, diseño descriptivo y bibliográfico, encuestaron a 466 estudiantes. Los resultados mostraron que el uso de GeoGebra genera resultados positivos en el desempeño académico, fortaleciendo las habilidades matemáticas de los estudiantes en comparación con la enseñanza tradicional. La investigación concluyó con la recomendación de elaborar una guía de instrucción que permita a los estudiantes dominar el uso de GeoGebra de manera efectiva. Pág. 30 3. PROBLEMA 3.1 Descripción del Problema A lo largo del tiempo, la educación ha experimentado importantes transformaciones que han mejorado los procesos de enseñanza y aprendizaje entre docentes y estudiantes. Sin embargo, ciertas áreas, como las ciencias exactas, siguen enfrentando desafíos significativos debido al uso de métodos tradicionales poco adecuados. Estos métodos generan desinterés y apatía entre los estudiantes, limitando su disposición para aprender y desarrollarse en dichas disciplinas. Un informe de la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO, 2017) revela que, a nivel global, 617 millones de niños y jóvenes no alcanzan los niveles mínimos de competencia en matemáticas y lectura. Este déficit se califica como una "crisis de aprendizaje", lo que pone en riesgo la meta de garantizar una educación de calidad para todos. En la región de América Latina y el Caribe, un estudio realizado por la Oficina Regional de Educación para América Latina y el Caribe (OREALC, 2023) en 16 países muestra que, entre 2013 y 2019, más del 40% de los estudiantes de tercer grado y el 60% de los de sexto grado no lograron alcanzar las competencias mínimas en matemáticas. Este hallazgo evidencia que garantizar una educación de calidad sigue siendo un desafío pendiente en muchos países de la región. En el contexto ecuatoriano, un informe publicado por el Diario El Universo (2019) destaca las serias dificultades que enfrentan los estudiantes en matemáticas. Según la evaluación realizada por el programa PISA-D, el 70% de los alumnos en Ecuador no alcanzaron el nivel Pág. 31 mínimo de desempeño en esta materia, obteniendo una puntuación promedio de 377 sobre 1,000. Esto señala deficiencias en los métodos pedagógicos empleados, los cuales no han logrado proporcionar una instrucción adecuada que permita a los estudiantes comprender y dominar los conceptos matemáticos. Bejarano y Guerrero (2021) argumentan que los problemas de aprendizaje en matemáticas se deben, en gran parte, a la limitada incorporación de herramientas tecnológicas en el aula. Los métodos tradicionales restringen la innovación pedagógica y dificultan que los estudiantes se motiven y se interesen por las matemáticas. Proporcionar herramientas tecnológicas adecuadas podría ser clave para mejorar sus habilidades y fomentar la resolución de problemas matemáticos de manera eficaz. De manera similar, López (2017) indica que el desinterés por las matemáticas se origina en la falta de recursos tecnológicos, lo que convierte la enseñanza en una experiencia aburrida y monótona. Esta situación impacta directamente en el rendimiento académico de los estudiantes. Según el autor, la integración de tecnologías de la información en el aula, combinada con estrategias que promuevan la interacción interpersonal, es esencial para motivar a los estudiantes y mejorar su desempeño en matemáticas. La Unidad Educativa San Lorenzo enfrenta esta problemática, especialmente en el noveno año de educación básica. Los estudiantes tienen dificultades para comprender los métodos tradicionales de enseñanza impartidos por sus profesores, lo que ha resultado en un bajo rendimiento académico. Este problema es especialmente evidente en la geometría, donde los estudiantes se ven limitados debido a la falta de estrategias efectivas que faciliten su comprensión. A pesar de los avances en el currículo de matemáticas, aún no se han observado cambios significativos en la enseñanza de esta materia, lo que subraya la necesidad de Pág. 32 implementar enfoques innovadores y tecnológicos que transformen la forma en que se enseña y aprende geometría. Pág. 33 3.2 Formulación del Problema ¿Cómo influye el uso de GeoGebra como herramienta metodológica en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría en los estudiantes de noveno año de EGB, paralelo “B”, ¿de la Unidad Educativa San Lorenzo durante el periodo 2024? Pág. 34 4. JUSTIFICACIÓN Los métodos de instrucción educativa han evolucionado para adaptarse a los cambios de la era moderna, destacando la importancia del uso de herramientas tecnológicas que permiten identificar tanto las aptitudes como las dificultades de cada estudiante. Estas herramientas contribuyen a desarrollar actividades académicas más interesantes e interactivas. Una de ellas es el software matemático GeoGebra, conocido por su capacidad para abordar diversas áreas matemáticas, como geometría, álgebra, hojas de cálculo, estadísticas y gráficas. GeoGebra ofrece una plataforma en línea con recursos gratuitos para el aula, permitiendo además compartir en tiempo real el progreso de los estudiantes (Morales et al., 2023). El uso de GeoGebra facilita que las matemáticas se aprendan de manera sencilla, ya que permite integrar conceptos algebraicos y geométricos para resolver problemas complejos. Este software aborda actividades matemáticas de forma creativa y original, motivando a los estudiantes a involucrarse activamente en el aprendizaje. Además, puede ser utilizado por docentes de todos los niveles educativos —primaria, secundaria y superior—, fortaleciendo el aprendizaje al combinar gráficas y datos numéricos, lo cual crea un entorno favorable para un proceso educativo más visual y dinámico (Instituto para el Futuro de la Educación, Monterrey, 2017). En este contexto, surge la necesidad de realizar un estudio orientado a enseñar el uso de GeoGebra como herramienta didáctica para mejorar el aprendizaje de la geometría en los estudiantes de noveno año de la Unidad Educativa San Lorenzo. El propósito principal es identificar los contenidos de geometría que representan mayores dificultades, demostrar cómo el programa puede facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje y ofrecer estrategias diferenciadas que respondan a las necesidades individuales de los estudiantes. Pág. 35 El presente proyecto es significativo porque los estudiantes de noveno año enfrentan serios problemas en el aprendizaje de las matemáticas, particularmente en geometría, lo que se traduce en bajo rendimiento académico. Estas dificultades generan desmotivación y pérdida de interés, afectando su comprensión de conceptos esenciales como líneas, formas, ángulos, planos y distancias. El uso de GeoGebra puede motivar a los estudiantes, estimulando su creatividad y facilitando la construcción autónoma del conocimiento. Además, la investigación tiene un valor científico al abordar las limitaciones del currículo nacional de educación básica, el cual sigue siendo aplicado predominantemente mediante métodos tradicionales. La incorporación de GeoGebra fomenta el desarrollo de estrategias de enseñanza basadas en el uso de tecnología, promoviendo habilidades cognitivas, como el razonamiento geométrico y la resolución de problemas matemáticos relacionados con figuras como cuadrados, triángulos y círculos. El proyecto es factible, ya que cuenta con los recursos materiales, tecnológicos y económicos necesarios para su ejecución. Además, se dispone del apoyo y autorización del personal docente, lo que facilita la implementación de actividades planificadas dentro de los tiempos establecidos. La investigación responde a las dificultades persistentes de los estudiantes de noveno año paralelo “A” de la Unidad Educativa San Lorenzo para comprender conceptos matemáticos básicos y aplicar herramientas tecnológicas como GeoGebra. Estas limitaciones no solo afectan su rendimiento académico actual, sino también sus oportunidades futuras en áreas como informática, ingeniería y física. Al explorar el uso de GeoGebra, se espera mejorar su desempeño académico y fortalecer habilidades técnicas y científicas fundamentales para su desarrollo académico y profesional. Pág. 36 Este enfoque innovador pretende transformar el aprendizaje de las matemáticas, demostrando que la integración de herramientas tecnológicas puede marcar una diferencia significativa en la calidad educativa y en el interés de los estudiantes por la materia. Pág. 37 5. OBJETIVOS 5.1 Objetivo General • Implementar el GeoGebra como herramienta metodológica para la enseñanza - aprendizaje de geometría en el noveno año de EGB paralelo “B” en la Unidad Educativa San Lorenzo, periodo 2024. 5.2 Objetivos Específicos • Identificar las funcionalidades básicas de GeoGebra aplicables a las clases de geometría, para que los estudiantes de noveno año, paralelo “A”, de la Unidad Educativa San Lorenzo se familiaricen con el uso del software. • Conocer las actividades interactivas utilizando GeoGebra, con el propósito de fortalecer las competencias de los estudiantes en la resolución de problemas geométricos. • Elaborar una guía didáctica para el uso de GeoGebra en el rendimiento académico de los estudiantes de noveno año, paralelo “A”, de la Unidad Educativa San Lorenzo, a través de la evaluación de resultados obtenidos mediante cuestionarios y pruebas de desempeño. Pág. 38 6 MARCO TEÓRICO 6.1 Teoría Científica 6.1.1 Reseña Histórica del Programa GeoGebra Markus Hohenwarter creó GeoGebra, una herramienta de software libre, como parte de su trabajo de tesis de máster en la Universidad de Salzburgo en 2002, en la cual creó fusionando las operaciones de múltiples aplicaciones de geometría dinámica ya en uso (como Carri Geometry y Sketchpad) con aplicaciones CAS (Derive, Maple) para ofrecer un sistema de enseñanza de las matemáticas sencillo, bien integrado y fácil de usar (Loyola, J, 2019). Considerando la naturaleza multifacética de las ciencias exactas, que trasciende las simples operaciones numéricas, y la diversidad de estilos de aprendizaje entre los estudiantes, resulta evidente la necesidad de herramientas pedagógicas flexibles y personalizadas. El empleo de software educativo especializado se presenta como una solución idónea, al permitir a cada estudiante avanzar a su propio ritmo, acceder a una variedad de ejercicios y recibir retroalimentación inmediata. De esta manera, se contribuye a superar las posibles barreras emocionales asociadas al aprendizaje de las matemáticas, como el miedo o la ansiedad. A partir del estudio Aktumen y Bulut (2017) llevaron a cabo una investigación que exploró las percepciones de los estudiantes sobre el uso de GeoGebra. Este software se empleó como una herramienta para fomentar la interacción y la exploración de conceptos matemáticos en los primeros años de escolaridad. Los resultados de este estudio sugieren que GeoGebra puede ser un recurso valioso para introducir ideas numéricas de manera más dinámica y significativa. Además, al permitir a los estudiantes reflexionar sobre sus propios conocimientos, esta herramienta puede contribuir a identificar y abordar posibles lagunas en su aprendizaje. Pág. 39 6.1.2 Definición del Software GeoGebra Esta herramienta tecnológica facilita la resolución de problemas matemáticos de gran complejidad al integrar de manera fluida elementos geométricos y algebraicos. Su enfoque innovador y creativo despierta el interés de los estudiantes, incluso aquellos que tradicionalmente muestran resistencia hacia las matemáticas. En el ámbito educativo, el uso de este tipo de software representa una valiosa alternativa para enriquecer el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas al ofrecer una experiencia más dinámica y atractiva. Además, permite abordar de forma creativa y original diversos problemas matemáticos, inspirando incluso a los estudiantes más reticentes a comprometerse con esta materia (Instituto para el Futuro de la Educación, 2019). Esta plataforma educativa dispone de una amplia biblioteca de recursos didácticos elaborados y compartidos por una comunidad de usuarios en constante crecimiento. Además, ofrece un entorno colaborativo que fomenta la interacción y el intercambio de conocimientos, permitiendo a los usuarios plantear dudas, compartir experiencias y buscar soluciones a problemáticas comunes en el ámbito educativo. Esta herramienta pedagógica se presenta como un recurso valioso para docentes de todos los niveles educativos, desde primaria hasta bachillerato, aunque su potencial se manifiesta de manera particular en el ámbito de la educación secundaria. La capacidad de GeoGebra para representar simultáneamente diferentes vistas de un objeto matemático — algebraica, gráfica y numérica— facilita la comprensión conceptual de los estudiantes, al permitirles establecer conexiones visuales entre distintas representaciones. Esta característica distintiva contribuye a un aprendizaje más profundo y significativo. Esto crea un entorno que anima a los alumnos a aprender de una forma más significativa (Zambrano, M, 2023). Pág. 40 6.1.3 Características del Programa GeoGebra De acuerdo al portal web EcuRed (2023) menciona que, el programa GeoGebra posee las siguientes características. Su versatilidad permite desarrollar una amplia gama de actividades que van desde la exploración numérica y algebraica hasta la visualización de conceptos geométricos y el análisis de funciones. Esta plataforma educativa facilita la realización de tareas como exposiciones, resolución de problemas, investigación y experimentación, fomentando un aprendizaje activo y constructivo. Una de las características distintivas de GeoGebra radica en su capacidad para establecer conexiones dinámicas entre las representaciones numéricas, algebraicas y gráficas de los objetos matemáticos. Cualquier modificación realizada en una de estas representaciones se refleja de manera instantánea en las demás, lo que permite a los estudiantes visualizar de forma intuitiva las relaciones entre diferentes conceptos matemáticos. 6.1.4 Ventajas del Programa GeoGebra Arteaga et al. (2019) Mencionan que el programa comparte beneficios comunes con otros programas educativos, destacando especialmente las siguientes ventajas: Los entornos de aprendizaje digitales promueven un modelo educativo flexible y personalizado, fomentando tanto el estudio individual como la colaboración grupal. Estos entornos estimulan la creatividad y la capacidad de los estudiantes para investigar y descubrir nuevos conocimientos, al tiempo que facilitan la construcción autónoma del saber. Su adaptabilidad a los ritmos de aprendizaje individuales y su capacidad para integrar diversas Pág. 41 herramientas y recursos digitales permiten un acceso constante a la información y a oportunidades de cooperación. Además, estos entornos incorporan elementos diseñados para captar la atención de los estudiantes y favorecer un aprendizaje intuitivo. Asimismo, facilitan la aplicación de habilidades cognitivas de alto nivel, como la versatilidad, la anticipación y la especulación, que resultan difíciles de desarrollar con métodos tradicionales. 6.1.5 Desventajas del Programa GeoGebra • Curva de aprendizaje: Para los usuarios que no están familiarizados con el software, la curva de aprendizaje puede ser significativa. Dominar todas las funciones y herramientas de GeoGebra requiere tiempo y práctica. • Limitaciones en dispositivos móviles: Aunque GeoGebra cuenta con una aplicación móvil, algunas de sus funciones están restringidas en comparación con la versión de escritorio. Esto puede ser un inconveniente para quienes prefieren trabajar exclusivamente desde dispositivos móviles. • Requiere conocimientos previos: Para aprovechar al máximo las capacidades de GeoGebra, es necesario tener conocimientos básicos de matemáticas. Esto puede representar un obstáculo para principiantes o personas que buscan una introducción más sencilla a ciertos conceptos. • Rendimiento: En dispositivos con hardware limitado, GeoGebra puede experimentar problemas de rendimiento, especialmente al trabajar con construcciones complejas o grandes volúmenes de datos. Pág. 42 • Disponibilidad de soporte: Si bien existen numerosos recursos en línea, como tutoriales y foros, el soporte técnico directo puede ser limitado. Esto puede ser problemático para quienes enfrentan dificultades técnicas específicas. • Dependencia tecnológica: Al ser una herramienta basada en software, su uso depende de la disponibilidad de dispositivos electrónicos y, en algunos casos, del acceso a internet. Esto puede ser un desafío en entornos educativos con recursos limitados. • Actualizaciones y cambios en la interfaz: Las actualizaciones del software pueden alterar la interfaz y las funciones de GeoGebra, lo que podría confundir a los usuarios acostumbrados a versiones anteriores. 6.1.6 Perspectivas del Programa GeoGebra Esta herramienta digital revoluciona la manera de interpretar datos numéricos mediante un sistema tripartito de visualización. Su diseño innovador incorpora una interfaz que transforma la información en tres dimensiones complementarias: desde una perspectiva visual que plasma los números en diagramas intuitivos, pasando por análisis logarítmicos avanzados, hasta su organización en tablas estructuradas. Lo verdaderamente notable de este sistema es su capacidad de sincronización instantánea: cualquier ajuste realizado en uno de estos formatos desencadena una actualización automática en los demás módulos, garantizando así una coherencia perfecta en la presentación de datos. Esta interconexión dinámica democratiza el manejo de la información, permitiendo que las modificaciones fluyan entre las diferentes vistas, independientemente del punto de entrada elegido por el usuario Pág. 43 Grafica 1. Pantalla de inicio de GeoGebra Fuente: Adaptado de; (Balladares, 2019) En la Grafica 1 se muestra el programa GeoGebra, destacado por su interfaz moderna y su facilidad de uso. Actualmente, las tecnologías de la información están en constante evolución, impulsadas en parte por los proyectos sociales promovidos por el gobierno. Estos proyectos se complementan con el Servicio de Escolarización, cuyo objetivo es fomentar el progreso en la enseñanza de las ciencias, con un énfasis especial en la geometría. 6.1.7 Versiones del Programa GeoGebra En el año (2021),la Universidad Nacional de Educación, en colaboración con la Organización Iberoamericana para la Educación la Ciencia y Cultura (OEI), publicó un manual técnico con el objetivo de difundir las diversas aplicaciones educativas de un determinado software. Está guía detallada explora la evolución y las adaptaciones que ha experimentado la herramienta desde su lanzamiento inicial, poniendo de manifiesto su potencial para transformar las prácticas pedagógicas. file:///C:/Users/ASUS/Downloads/TESIS%20MARIA_CORRECCION_PARAFRSEO.docx%23_bookmark6 Pág. 44 La evolución de GeoGebra refleja un desarrollo tecnológico significativo en el ámbito del software matemático. A principios del 2004, la versión 2.0 estableció los conocimientos fundamentales del programa, introduciendo capacidades esenciales para la manipulación de elementos geométricos y algebraicos. Esta versión inaugural, disponible inicialmente en dos idiomas, incorporó funcionalidades matemáticas avanzadas, desde construcciones geométricas básicas hasta análisis de funciones complejas. La plataforma experimentó una transformación sustancial en 2009 con el lanzamiento de su tercera versión. Esta actualización expandió significativamente su accesibilidad mediante la incorporación del idioma español, además de enriquecer su repertorio con herramientas especializadas para el análisis geométrico y la exportación versátil de contenidos. La subsecuente versión 3.2 marcó un hito al introducir funcionalidades estadísticas avanzadas y ampliar su alcance lingüístico a 45 idiomas. El desarrollo continuó su trayectoria ascendente con la versión 4.0 en 2011, caracterizándose por la implementación de herramientas matemáticas sofisticadas y la integración de capacidades de programación. Esta evolución transformó el software en un recurso educativo integral, adaptable a diversos niveles académicos. Las actualizaciones posteriores, incluyendo las versiones 4.2 y 4.4, fortalecieron las capacidades algebraicas del programa mediante la introducción de sistemas de cálculo simbólico y mejoras en la integración con plataformas complementarias. La culminación de este proceso evolutivo se materializó en la versión 6.0, que revolucionó la edición gráfica vectorial e incorporó funcionalidades multimedia avanzadas, consolidando así su posición como una herramienta educativa tecnológicamente versátil. Pág. 45 6.1.8 Cuáles son las Funcionalidades Básicas de GeoGebra • Dibujar gráficos en dos y tres dimensiones de funciones, ecuaciones, curvas y superficies. (GeoGebra, 2024) • Generar tablas de valores (GeoGebra, GeoGebra, 2024) • Resolver ecuaciones (GeoGebra, GeoGebra, 2024) • Computar derivadas e integrales (GeoGebra, GeoGebra, 2024) • Explorar transformaciones utilizando deslizadores (GeoGebra, GeoGebra, 2024) • Identificar elementos especiales de las funciones, como raíces, extremos relativos e intersecciones (GeoGebra, GeoGebra, 2024) • Analizar regresiones de varios tipos (GeoGebra, GeoGebra, 2024) • Construir figuras geométricas de dos y tres dimensiones (GeoGebra, GeoGebra, 2024) • Medir distancias, perímetros y áreas (GeoGebra, GeoGebra, 2024) • Examinar rastros de puntos y lugares geométricos (GeoGebra, GeoGebra, 2024) • Explorar las relaciones entre deslizadores, puntos, funciones y figuras geométricas (GeoGebra, GeoGebra, 2024) • Indagar en los pasos de una construcción para comprenderla en profundidad (GeoGebra, GeoGebra, 2024) • Calcular distribuciones de probabilidad y conducir tests estadísticos (GeoGebra, GeoGebra, 2024) • Alternar naturalmente entre las representaciones gráfica, geométrica, CAS, calculadora 3D y de probabilidades (GeoGebra, GeoGebra, 2024) Pág. 46 • Busca recursos educativos gratuitos dentro de la misma aplicación (GeoGebra, GeoGebra, 2024) • Guarda y comparte tus resultados con otros (GeoGebra, GeoGebra, 2024) 6.1.9 Qué es una Herramienta. Los instrumentos investigativos constituyen elementos fundamentales en el proceso científico, proporcionando mecanismos sistemáticos para el procesamiento integral de la información. Este conjunto de recursos metodológicos, clasificados en enfoques cualitativos y cuantitativos, permite a los científicos desarrollar sus indagaciones de manera estructurada, facilitando la validación de sus postulados teóricos y la resolución de sus interrogantes de investigación. La diversidad de estas herramientas se ajusta a los requerimientos particulares de cada proyecto investigativo, garantizando la rigurosidad metodológica necesaria. La difusión de los hallazgos investigativos es fundamental para el avance del conocimiento científico. Con el fin de facilitar este proceso, existe un amplio abanico de herramientas diseñadas específicamente para la investigación académica. Estas herramientas, que pueden ser desde plantillas hasta sofisticados programas informáticos, sirven como soporte para la ejecución de diversas tareas investigativas, permitiendo obtener resultados precisos y eficientes que contribuyen al logro de los objetivos planteados en cada estudio. (Fowler, 2014) Pág. 47 6.1.10 Que es una metodología La metodología hace referencia al conjunto de procedimientos racionales utilizados para alcanzar el objetivo o la gama de objetivos que rige una investigación científica, una exposición doctrinal o tareas que requieran habilidades, conocimientos o cuidados específicos. Esto empleados en una disciplina o campo de investigación específico. Es decir, se centra en el análisis de los procedimientos y técnicas más adecuados para abordar un determinado objeto de estudio. Es importante distinguir entre metodología y método: mientras el primero implica una reflexión crítica sobre los fundamentos y principios que sustentan los procedimientos, el segundo alude a la aplicación concreta de esas técnicas en un contexto particular. Cabe señalar que el término "metodología" no debe utilizarse de manera indiscriminada para designar cualquier tipo de procedimiento, ya que esto podría llevar a una confusión conceptual. Además, es relevante mencionar que existen diversas corrientes de pensamiento en torno a la metodología, que van desde posiciones más estructuradas y normativas hasta enfoques más flexibles y abiertos, como el anarquismo epistemológico, que cuestiona la existencia de un método científico universal. (Hernández-Sampiere, 2014) La selección metodológica representa un aspecto crucial en el proceso investigativo, determinando la eficacia del estudio según su área específica. Este componente metodológico establece los parámetros para evaluar y perfeccionar los procedimientos implementados. La metodología adopta características distintivas según la disciplina: en el ámbito humanístico, particularmente en estudios históricos, requiere una evaluación minuciosa de las fuentes documentales y su legitimidad. Por su parte, las ciencias exactas han contribuido significativamente al refinamiento metodológico, impulsando innovaciones en los Pág. 48 procedimientos de investigación científica. Es gracias a ellas que se conoce el método científico, que se fundamenta en la reproducibilidad del conocimiento y su falsabilidad (su posibilidad de ser refutado. (Equipo editorial, 2021) 6.1.11 Tipos de Herramienta • Cuestionarios y encuestas: Instrumentos estructurados con preguntas diseñadas para recopilar datos de una población específica. Pueden ser administrados en forma impresa o digital. (Fowler, 2014) • Entrevistas: Conversaciones estructuradas o semiestructuradas que permiten obtener información detallada y profunda de los participantes. (Kvale, 2007) • Observación: Método de recolección de datos que implica el registro sistemático del comportamiento y los eventos tal como ocurren en su contexto natural. (Fowler, 2014) • Análisis documental: Revisión y análisis de documentos existentes que pueden proporcionar datos relevantes para la investigación. (Fowler, 2014) • Experimentos: Métodos que implican la manipulación de variables independientes para observar los efectos en variables dependientes, permitiendo establecer relaciones causales. (Fowler, 2014) 6.1.12 Tipos de Metodología. • Investigación exploratoria. Analiza e investiga aspectos de la realidad todavía desconocidos. (Equipo editorial, 2021) • Investigación descriptiva. Describe de manera exhaustiva y completa una porción de la realidad o fenómeno. (Equipo editorial, 2021) https://concepto.de/realidad/ Pág. 49 • Investigación explicativa. Describe las causas y consecuencias de un fenómeno. (Equipo editorial, 2021) • Investigación correlacional. Busca establecer la relación que existe entre dos fenómenos. (Equipo editorial, 2021) 6.1.13 Que son herramientas metodológicas. Las herramientas metodológicas comprenden las técnicas e instrumentos empleados en la investigación para examinar y comprender el objeto de estudio. Su selección y aplicación dependen del método más adecuado para abordar el fenómeno en cuestión. En caso de que no exista un método establecido, cada disciplina desarrolla uno que responda a sus necesidades específicas, demostrando un carácter flexible y en constante evolución que fomenta la especialización. En el ámbito de la Criminología, se emplean diversos métodos y técnicas que permiten llevar a cabo el proceso investigativo de manera sistemática y organizada. Dando calidad a la información mediante un tratamiento sistemático, controlado, empírico, amoral, público y crítico, guiado por modelos teóricos e hipótesis sobre las presuntas relaciones entre fenómenos que debe poseer para adquirir el rigor científico. (Muñoz, 2020) 6.1.14 La Geometría Para Moreno y Elizondo (2017) la geometría es el campo matemático que investiga las medidas, formas y proporciones espaciales de figuras definidas por un número limitado de puntos, rectas y planos. La geometría, como rama de las matemáticas, se dedica al estudio de las formas y las propiedades del espacio. Los objetos de estudio en geometría, conocidos como cuerpos geométricos, son entidades abstractas que se definen por su extensión en el espacio, sin Pág. 50 considerar su materialidad física. La aplicación de los conceptos geométricos es fundamental arquitectura, la ingeniería, la física, la cartografía y la balística, entre otras. Estas áreas del conocimiento utilizan los principios geométricos para modelar, analizar y resolver una amplia gama de problemas. Este enfoque amplía significativamente el concepto de figura, permitiendo que una misma forma adopte múltiples representaciones al considerarse como diferentes "cortes" o secciones de la totalidad. 6.1.15 Características de la Geometría Según Fernández (2018) la geometría posee algunas características principales, estas son: • Los axiomas son principios aceptados sin demostración, que sirven como base para desarrollar teoremas y leyes matemáticas. • La geometría se clasifica en euclidiana, basada en los postulados de Euclides y enseñada en escuelas, y no euclidiana, que incluye sistemas como las geometrías de Riemann y Lobachevsky, las cuales desafían los axiomas euclidianos. • Disciplinas como la arquitectura, la ingeniería y la topografía utilizan los principios de la geometría para el diseño de estructuras y la resolución de diversos problemas técnicos. • Mediante conceptos como puntos, líneas y polígonos, la geometría mide y describe formas y tamaños de las figuras. • Para demostrar teoremas, emplea métodos como la contradicción • Las matemáticas, ya sean hipotéticas o funcionales, ayudan a resolver problemas verificables y a comprender el espacio y las propiedades de los objetos. Pág. 51 6.1.16 Clases de Geometría Las clases que existen de geometría son las siguientes: Geometría plana. - Se enfoca en los elementos fundamentales de las representaciones matemáticas, como áreas, puntos y aristas, empleando el plano euclidiano como referencia. Pretende conocer el sistema anteriormente mencionado para conocer el plano, la recta, las condiciones que los caracterizan, encontrar focos, los componentes de figuras como el triángulo, percibir las condiciones de las formas y utilizar ecuaciones que permitan conocer propiedades de las formas, como por ejemplo su área (Riascos, Y. Curbeira, D, 2018). Geometría Espacial. La geometría espacial estudia el volumen, la ocupación y las dimensiones de las formas en el espacio. Clasifica los sólidos en poliedros, con caras planas, y cuerpos redondos, definidos por volumen, área o capacidad. Es fundamental en la ingeniería y la geometría descriptiva. El eje Z, o de depresión, que resulta del producto vectorial entre los ejes X e Y, constituye el tercer eje incorporado al sistema en este contexto. (Aray, C., Párragam O. y Molina, R, 2019) Geometría analítica. - La geometría analítica se enfoca en representar formas matemáticas mediante ecuaciones, relacionando cada punto de una figura con dos valores en el plano (ejes X y Y). Se basa en variables y permite analizar estructuras desde una perspectiva lógica en ciencia y matemáticas. En geometría analítica, el plano está definido por dos coordenadas cartesianas: el eje X, que es horizontal, y el eje Y, que es vertical. Considerado el "padre de la analítica" por haberlos utilizado formalmente por primera vez, lo cual permiten averiguar las coordenadas de los puntos que componen una figura en el espacio (Cicclioli, V. y Sgreccia, N, 2022). Pág. 52 Geometría algebraica. Genera una o varias variables y se divide en ramas abstracta y analítica, con el objetivo de resolver ecuaciones polinómicas simultáneamente. Las metodologías de la matemática logarítmica dependen de las condiciones polinómicas y de su certificado, en la cual se definen puntos, rectas y planos por medio de las lineales y las de segundo grado, que utilizan el volumen para representar objetos(Bautista, J., Bustamante, M. y Armas, T, 2021). Geometría proyectiva. - Se percibe en las proyecciones sobre un plano sólido que es determinada por dos rectas y dos puntos cortándose en punto solitario. Además, no utiliza la métrica y no tiene axiomas que permitan la comparación de segmentos, donde el ojo del espectador puede captar los focos proyectados en ese plano, se caracteriza igualmente como la representación de una parte del espacio de tres capas de la euclidiana, dirigida por un punto y los planos de la línea recta(Fernández, G. y Gysin, L, 2023). Geometría descriptiva. – Se representa son una superficie bidimensional, que interpretado correctamente, puede aportar soluciones a cuestiones espaciales. Además, la geometría descriptiva pretende cumplir una serie de objetivos, entre ellos enseñar los fundamentos del dibujo técnico(Gómez, H, 2019). 6.1.17 Ejercicios interactivos: geometría En esta página tenemos 11 test autos corregibles de geometría. Los temas de los test son: • Polígonos: figuras básicas, regulares, irregulares, convexos y cóncavos. (J.Llopis, 2022) • Ángulos: nulo, agudo, recto, obtuso, llano, poligonal, ángulos congruentes, ángulos complementarios, ángulos suplementarios y ángulos conjugados. (J.Llopis, 2022) • Paralelogramos: cuadrado, rombo, rectángulo y romboide. (J.Llopis, 2022) Pág. 53 • Triángulos: rectángulo, acutángulo, obtusángulo, equilátero, isósceles, escaleno, altura, mediana, bisectriz de un ángulo, ortocentro, baricentro e incentro. (J.Llopis, 2022) A continuación, el enlace de práctica. • https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/geometria/2D/identificar/figuras/php1. php 6.1.18 Uso de GeoGebra como Recurso Didáctico en la Enseñanza- Aprendizaje de las Matemáticas. Indudablemente, GeoGebra es una herramienta informática que contribuye de manera significativa al proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Este excelente medio digital permite visualizar los rasgos clave, los atributos y los fundamentos lógico-teóricos del https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/geometria/2D/identificar/figuras/php1.php https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/geometria/2D/identificar/figuras/php1.php Pág. 54 material tratado en álgebra, geometría, números, funciones, estadística y análisis matemático, en particular en relación con el examen de las funciones reales, los números, las funciones y el análisis matemático. (Benavides, G., Benavides, N. y Jumbo, C). También permite representar datos numéricos desde perspectivas gráficas, aritméticas, factuales y tridimensionales. En términos generales, favorece el desarrollo de habilidades como la inteligencia social, motriz y verbal, al posibilitar la creación de modelos para comprender y transformar el mundo real 6.1.19 Software GeoGebra para el Aprendizaje de la Geometría en Alumnos de Primaria Según Álvarez et al. (2019) resaltan el potencial didáctico de este programa, argumentando que su empleo facilita el dominio de diversas funcionalidades por parte de los estudiantes. Al elaborar guías de trabajo que vinculan las representaciones gráficas tradicionales con las digitales, se promueve un aprendizaje más profundo y significativo. De este modo, los alumnos podrán identificar el problema con facilidad mediante conceptos fundamentales de geometría. Por lo tanto, la implementación de este programa genera cambios significativos en las actitudes de los estudiantes, ya que fortalece sus competencias geométricas y les permite formular suposiciones finitas para ser comprobadas. 6.2 Teoría Legal 6.2.1 Marco de Competencia en Materia de TIC Establecidos por la UNESCO Los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 para el Desarrollo Sostenible fueron adoptados por la Asamblea General de las Naciones Unidas en septiembre de 2015. Estos ODS representan un marco de acción universal que marca un cambio global hacia la Pág. 55 construcción de sociedades sostenibles, equitativas y basadas en el conocimiento. Uno de los pilares clave del ODS 4 es "Garantizar una educación inclusiva, equitativa y de calidad, y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todos", instando a la comunidad internacional a priorizar el acceso igualitario a una educación transformadora. Por su parte, la meta 16.10, incluida en el ODS 16, busca "garantizar el acceso público a la información y proteger las libertades fundamentales, de conformidad con las leyes nacionales y los acuerdos internacionales", reafirmando el compromiso con los derechos humanos y la transparencia. Finalmente, el ODS 10 establece como una de sus metas principales "Reducir las desigualdades dentro de los países y entre ellos", promoviendo la justicia social y la equidad en todas las regiones del mundo. (Organización de las Naciones Unidas para la Cultura, Ciencias y Educación, 2015) 6.2.2 Reglamento de la Unidad de Integración Curricular de la Universidad Estatal de Bolívar el Consejo Universitario de la Universidad Estatal de Bolívar Considerando. Que, la Constitución de la República del Ecuador, en su Art. 350, dispone: "El Sistema de educación superior tiene como finalidad la formación académica y profesional con visión científica y humanista; la investigación científica y tecnológica; la innovación, promoción, desarrollo y difusión de los saberes y las culturas; la construcción de soluciones para los problemas del país, en relación con los objetivos del régimen de desarrollo". Que, el Art. 355, Ibidem, en concordancia con los Arts. 17 Y 18 de la Ley Orgánica de Educación Superior, determinan que el Estado reconocerá a las universidades y escuelas politécnicas autonomía académica, administrativa, financiera y orgánica, acorde con los Pág. 56 objetivos del régimen de desarrollo y los principios establecidos en la Constitución recalcando que uno de los mecanismos para ejercer esta autonomía, es la gestión de los procesos internos." Que, la Constitución de la República del Ecuador, en el Art. 356, determina que, "La educación superior pública será gratuita hasta el tercer nivel. La gratuidad se vinculará a la responsabilidad académica de las estudiantes y los estudiantes. Que, la Ley Orgánica de Educación Superior, en el Art. 5, establece que, "Son derechos de las y los estudiantes los siguientes: a) Acceder, movilizarse, permanecer, egresar y titularse sin discriminación conforme sus méritos académicos. Que, la Ley Orgánica de Educación Superior, en el Art. 87 establece que, "Como requisito previo a la obtención del grado académico, los y las estudiantes deberán acreditar servicios a la comunidad mediante programas, proyectos de vinculación con la sociedad, prácticas o pasantías pre profesionales con el debido acompañamiento pedagógico, en los campos de su especialidad. Que, la Ley Orgánica de Educación Superior, en el Art. 144, establece que, "Todas las instituciones de educación superior estarán obligadas a entregar los trabajos de titulación que se elaboren para la obtención de títulos académicos de grado y posgrado en formato digital para ser integradas al Sistema Nacional de Información de la Educación Superior del Ecuador para su difusión pública respetando los derechos de autor". Pág. 57 6.2.3 Reglamento General A La Ley Orgánica De Educación Intercultural. Art. 2.- Principios.- Además de los parámetros constitucionales y los objetivos y criterios establecidos en la Ley Orgánica de Educación Intercultural, en todos los actos que ejecuten los organismos, entidades e instituciones que conforman el Sistema Nacional de Educación se observarán, según corresponda: la prevención, detección y atención de situaciones de violencia; promoción de la educación para el desarrollo sostenible y convivencia armónica en el sistema educativo; ciudadanía digital; participación ciudadana; interculturalidad; gratuidad de la educación pública; libertad de enseñanza y libertad de los padres, madres y representantes legales de elegir la educación que deseen para sus representados, excelencia e innovación; flexibilidad; formación permanente de los profesionales de la educación, entre otros que formule y determine la Autoridad Educativa Nacional. (MENDOZA, 2023) Art. 5.- Instituto Nacional de Evaluación Educativa.- Es la entidad que se encarga de la evaluación integral, interna y externa, del Sistema Nacional de Educación y del Sistema de Educación Intercultural Bilingüe y la Etnoeducación, tanto en cumplimiento de la política nacional de evaluación educativa establecida por la Autoridad Educativa Nacional, como en observancia a otros criterios que el Instituto Nacional de Evaluación Educativa considere técnicamente pertinentes y que sean aprobados por su Junta Directiva. (MENDOZA, 2023) Art. 8.- Planificación de evaluaciones educativas. - El Instituto Nacional de Evaluación Educativa elaborará el plan anual de evaluaciones, nacionales e internacionales, que responderá a los componentes del Sistema Nacional de Educación, estará alineado al plan estratégico institucional y será aprobado por su Junta Directiva. Las modificaciones a dicho plan también deberán ser aprobadas por su Junta Directiva. (MENDOZA, 2023) Pág. 58 Art. 9.- Contenido. - El currículo nacional contendrá las competencias, habilidades, destrezas y conocimientos básicos obligatorios para los estudiantes que se encuentren cursando desde la educación inicial hasta el bachillerato en todas las modalidades del Sistema Nacional de Educación, así como los lineamientos didácticos y pedagógicos para https://www.fielweb.com. Pág. 8 de 134 su aplicación en el aula; incluirá ejes transversales, objetivos de cada asignatura o área de conocimiento y perfiles de salida por niveles y subniveles. (MENDOZA, 2023) Art. 10.- Flexibilización curricular. - Las instituciones educativas que integran el Sistema Nacional de Educación podrán alinear y adecuar el currículo nacional, de acuerdo con los intereses y necesidades de sus estudiantes y de la comunidad educativa, considerando el entorno, espacios, tiempos y especificidades sociales y culturales, así como sus modelos educativos. (MENDOZA, 2023) Art. 14.- Resultados de la evaluación de la calidad educativa. - Son aquellos resultados obtenidos a través de la evaluación que se realiza sobre la base de los estándares de la calidad educativa que implementa el Instituto Nacional de Evaluación Educativa. Art. 15.- Componentes del Sistema Nacional de Educación a ser evaluados. - Los componentes del Sistema Nacional de Educación que serán evaluados por el Instituto Nacional de Evaluación Educativa, de conformidad con lo establecido en la Ley Orgánica de Educación Intercultural, son los siguientes: (MENDOZA, 2023) 1. Aprendizaje, que incluye el rendimiento académico de estudiantes y la aplicación del currículo en instituciones educativas; (MENDOZA, 2023) 2. Desempeño de los profesionales de la educación de las instituciones educativas. Previo requerimiento expreso de la Autoridad Educativa Nacional, en coordinación con el Pág. 59 Instituto Nacional de Evaluación Educativa, también podrá evaluarse el desempeño de otros profesionales de la educación; (MENDOZA, 2023) 3. Gestión de instituciones educativas, que abarca la evaluación de la gestión escolar de instituciones públicas, fiscomisionales y particulares (MENDOZA, 2023). Para este componente el Instituto diseñará los respectivos instrumentos que se entregarán al Nivel Central de la Autoridad Educativa Nacional, que serán aplicados por los auditores educativos. Adicionalmente, el Instituto Nacional de Evaluación Educativa calculará el índice de desempeño institucional que mida la calidad educativa, acorde a los componentes definidos en la política nacional de evaluación, así como otros que se consideren técnicamente pertinentes, de conformidad con lo previsto en el presente Reglamento General. (MENDOZA, 2023) Art. 16.- Instrumentos y resultados de la evaluación. - Los instrumentos de evaluación tendrán el carácter de reservados. El director ejecutivo del Instituto Nacional de Evaluación Educativa o su delegado, podrán declarar la reserva de la información que consideren pertinente, conforme lo determine la ley. El Instituto Nacional de Evaluación Educativa hará públicos los resultados de manera general; es decir, sin presentar resultados individuales de estudiantes, docentes ni directivos. Se mantendrá la confidencialidad de los resultados de la evaluación obtenidos por todas las personas evaluadas quienes, sin embargo, tendrán acceso a sus propias calificaciones. (MENDOZA, 2023) Los resultados de la evaluación de las instituciones educativas serán publicados junto con un análisis histórico comparativo entre los resultados actuales y los anteriores. Los resultados de evaluaciones internacionales se publicarán considerando los lineamientos emitidos por los Pág. 60 organismos correspondientes, en concordancia con lo que determine la Autoridad Educativa Nacional. (MENDOZA, 2023) Art. 17.- Aplicabilidad de los resultados de la evaluación. - Los resultados de las evaluaciones servirán a la Autoridad Educativa Nacional para la emisión de las políticas nacionales del Sistema Nacional de Educación, así como para la generación de planes, proyectos y/o estrategias de mejora. (MENDOZA, 2023) Art. 18.- Evaluación de los aprendizajes. - La evaluación estudiantil es un proceso continuo de observación, valoración y registro de información que evidencia el avance hacia los objetivos de aprendizaje; y, que incluye sistemas de retroalimentación oportuna, pertinente, precisa y detallada, dirigidos a motivar tanto la superación personal y el aprendizaje continuo, como la toma de decisiones para generar cambios duraderos y progresivos en el desempeño. (MENDOZA, 2023) Los procesos de evaluación dirigidos a los estudiantes no siempre deben incluir la emisión de notas o calificaciones. Lo esencial de la evaluación es proveer retroalimentación al estudiante para que este pueda alcanzar al menos los mínimos establecidos para el desarrollo de los aprendizajes, destrezas, habilidades y competencias establecidas en el currículo, en línea con los estándares de calidad educativa; proporcionar información al docente y a la institución educativa para mejorar y adaptar las metodologías que se implementan, así como brindar información a las familias para acompañar el proceso educativo. La evaluación de los estudiantes debe ser adaptada a las necesidades educativas específicas de acuerdo con la normativa vigente expedida por el Nivel Central de la Autoridad Educativa Nacional. (MENDOZA, 2023) Pág. 61 Art. 20.- Características de la evaluación estudiantil.- La evaluación estudiantil reunirá las siguientes características: 1. Tiene valor intrínseco y, por lo tanto, no está conectada necesariamente a la emisión y registro de una nota; 2. Valora el desarrollo integral del estudiante y no solamente su desempeño académico; 3. Es continua porque se realiza a lo largo del año escolar, valora el proceso, el progreso y el resultado final del aprendizaje; 4. Incluye diversos formatos e instrumentos adecuados para evidenciar el aprendizaje de las y los estudiantes, y no únicamente pruebas escritas; (MENDOZA, 2023) 5. Considera diversos factores, como las diferencias individuales, los intereses y necesidades educativas específicas de los estudiantes, las condiciones de las instituciones educativas y otros factores que afectan el proceso educativo; y, 6. Tiene criterios de evaluación explícitos y previamente difundidos al estudiantado y sus representantes legales. (MENDOZA, 2023) Art. 21.- Tipos de evaluación.- La evaluación estudiantil será de los siguientes tipos, según su respectivo propósito: 1. Diagnóstica: Se aplica al inicio de un período académico para determinar las condiciones previas con las que la o el estudiante ingresa al proceso de aprendizaje; 2. Formativa: Se realiza durante el proceso de aprendizaje para permitirle al docente realizar ajustes en la metodología de enseñanza y mantener informados a los actores del proceso educativo sobre los resultados parciales logrados y el avance en el desarrollo integral del estudiante; y, 3. Sumativa: Se realiza al finalizar un periodo académico, etapa o ciclo de aprendizaje, para evidenciar el resultado acumulativo de los logros de aprendizaje alcanzados por los estudiantes. Estas evaluaciones, a su vez, podrán ostentar un carácter cualitativo y/o cuantitativo. Sin embargo, en el nivel de Educación Inicial y en el subnivel de Preparatoria, la Pág. 62 evaluación será exclusivamente cualitativa y se orientará a examinar el desarrollo integral de las y los estudiantes. (MENDOZA, 2023) Art. 23.- Informes de aprendizaje.- La institución educativa entregará mínimo un (1) informe de aprendizaje, durante cada periodo académico (bimestre, trimestre, quimestre, entre otros), al representante legal de cada estudiante, que exprese cualitativa y cuantitativamente el alcance de los aprendizajes logrados por el estudiante, en cada una de las asignaturas o áreas del conocimiento, y que incluya recomendaciones para promover el aprendizaje y fomentar el bienestar integral, a través de diferentes instrumentos como guías e instructivos. (MENDOZA, 2023) Los informes de aprendizaje consistirán en: 1. Informes de progreso: que contiene el promedio de las calificaciones cualitativas y cuantitativas parciales y de al menos una evaluación sumativa periódica dependiendo del número de períodos académicos en el año escolar. Expresa el alcance de los aprendizajes de cada estudiante en las asignaturas o áreas del conocimiento contempladas en el currículo nacional, formula recomendaciones y planes de mejoramiento académico, e incluye la participación de cada estudiante en actividades extracurriculares o clubes que forman parte de su desarrollo integral. 2. Informe final anual: que contiene el promedio de las calificaciones de los informes de progreso de aprendizaje. (MENDOZA, 2023) Expresa cualitativa y cuantitativamente el alcance de los aprendizajes logrados por el estudiante en cada una de las asignaturas o áreas del conocimiento, formula recomendaciones y planes de mejoramiento académico; incluye la participación de cada estudiante en actividades extracurriculares o clubes que forman parte de su desarrollo integral para estudiantes desde educación inicial hasta bachillerato determina resultados de promoción. (MENDOZA, 2023) Pág. 63 Art. 30.- Descripción cualitativa del comportamiento. - La descripción cualitativa del comportamiento de cada estudiante se incluirá en los informes de aprendizaje de cada periodo académico. En ningún caso estas descripciones podrán vulnerar los derechos de niñas, niños y adolescentes contempladas en la Constitución de la República, Convenciones Nacionales e Internacionales y demás instrumentos normativos, ni tampoco perjudicar sus procesos de acceso, continuidad, promoción y culminación educativa. (MENDOZA, 2023) Art. 33.- Bajos resultados grupales por asignatura o área del conocimiento. - Cuando las evaluaciones de aprendizaje evidencien que el grupo está por debajo de la media o promedio en una asignatura o área de conocimiento, la institución educativa aplicará un plan de refuerzo grupal y un acompañamiento focalizado a la gestión docente, tomando en consideración que no se trata de una falencia o rezago en el aprendizaje individual, sino de una alerta sobre el nivel de aprendizaje del grupo. (MENDOZA, 2023) Art. 34.- Evaluaciones de período académico. - Se refieren a las evaluaciones sumativas que se realizan al finalizar cada período académico por asignatura o área del conocimiento; para ello, los docentes diseñarán las evaluaciones con al menos quince (15) días de anticipación a su aplicación y podrán elaborarse de forma participativa entre varios docentes. Dependiendo de la organización del calendario escolar, la institución podrá implementar dos (2) o más evaluaciones en el año lectivo. La Junta de Grado o Curso realizará una reunión para definir los objetivos, metodología y aplicación de la evaluación, en correspondencia con el modelo educativo. Asimismo, la Junta podrá organizar talleres para retroalimentar a los docentes sobre la construcción de las evaluaciones y su correcta aplicación. (MENDOZA, 2023) En caso de que, por motivos de fuerza mayor debidamente justificados, el estudiante no hubiese presentado la evaluación en la fecha programada, dicha evaluación será reprogramada Pág. 64 para una nueva fecha. Si las circunstancias lo exigen, se realizarán nuevas reprogramaciones, con especial atención al estudiantado en situación de vulnerabilidad. (MENDOZA, 2023) Art. 36.- Evaluación para mejorar una calificación en educación básica media, básica superior y bachillerato.- Si una o un estudiante, de Educación Básica Media, Básica Superior o Bachillerato, hubiere obtenido una calificación inferior a diez (10) en una evaluación formativa o sumativa en cualquier asignatura o área del conocimiento, podrá rendir una nueva evaluación para mejorar dicha calificación, hasta en un máximo de seis (6) evaluaciones formativas en cada asignatura o área del conocimiento, cuando el estudiante así lo solicitare; y en todas las calificaciones de las evaluaciones de período académico. (MENDOZA, 2023) Art. 39.- Evaluaciones anticipadas o atrasadas. - La institución educativa podrá autorizar que un estudiante realice evaluaciones formativas y/o sumativas de manera anticipada o atrasada, previa solicitud por parte del representante legal del estudiante, por razones debidamente justificadas. Se brindará una atención prioritaria a estudiantes en situación de vulnerabilidad conforme lo descrito en el presente Reglamento. (MENDOZA, 2023) Art. 45.- Recursos educativos y recursos complementarios. - Para una adecuada comprensión de las disposiciones contenidas en el presente Reglamento, en lo que respecta a las instituciones educativas públicas y fiscomisionales, se considerarán las siguientes referencias: (MENDOZA, 2023) 1. Recursos educativos: Se entenderá como recurso educativo todo material y medio, tanto físico como digital, que brinde apoyo a la labor didáctica y pedagógica, entre los que constan los siguientes: (MENDOZA, 2023) Pág. 65 a. Textos escolares: Se refiere a material curricular didáctico ya sea impreso y/o en medios magnéticos, que son utilizados tanto por estudiantes como por docentes durante los procesos de enseñanza-aprendizaje. https://www.fielweb.com. Pág. 21 de 134 (MENDOZA, 2023) b. Fondo bibliográfico: Conjunto de material bibliográfico para bibliotecas, ambientes de lectura o estudiantes de las instituciones educativas. (MENDOZA, 2023) c. Material didáctico: Es todo aquel material elaborado con la intención de facilitar los procesos de enseñanza-aprendizaje. (MENDOZA, 2023) d. Equipamiento y mobiliario: Son aquellos bienes utilizados en una institución educativa, necesarios para los procesos de enseñanza-aprendizaje, como pupitres, sillas, pizarras, escritorios, material lúdico, etcétera. (MENDOZA, 2023) e. Equipamiento técnico específico: Equipamiento técnico específico: Es el material y equipos técnicos y tecnológicos orientados al desarrollo de las habilidades y destrezas relacionadas con la aplicación del bachillerato. (MENDOZA, 2023) 2. Recursos complementarios: Son aquellos que la Autoridad Educativa Nacional provee de forma complementaria a los recursos educativos y que guardan relación con: (MENDOZA, 2023) a. Alimentación escolar: Combinación de productos de alimentación destinada a garantizar el derecho a la alimentación y nutrición de niñas, niños y adolescentes en edad escolar. (MENDOZA, 2023) Pág. 66 b. Uniformes escolares: Indumentaria distintiva y unificada, utilizada por niñas, niños y adolescentes en instituciones educativas. (MENDOZA, 2023) c. Transporte escolar: Constituye un servicio para los estudiantes que requieren movilización desde sus hogares o la parada correspondiente, hacia las instituciones educativas y viceversa, de acuerdo con los criterios técnicos establecidos. La Autoridad Educativa Nacional determinará tanto su necesidad como la periodicidad de su provisión, en atención a la planificación y disponibilidad presupuestaria institucional. (MENDOZA, 2023) Art. 47.- Infraestructura educativa. - Corresponde al conjunto de espacios, previamente diseñado y construido, en el que se desarrollan las actividades pedagógicas y que tienen efecto sobre el bienestar físico, mental y social de estudiantes, partiendo de condiciones de calidad, inclusividad y habitabilidad, acorde a las condiciones propias del lugar en el cual se llevan a cabo. La Autoridad Educativa Nacional es responsable de la infraestructura educativa de las instituciones de sostenimiento fiscal, en la medida de la capacidad institucional del Estado y en atención a la planificación y disponibilidad presupuestaria institucional, de acuerdo con las disposiciones de la Ley Orgánica de Educación Intercultural. (MENDOZA, 2023) Art. 48.- Infraestructura tecnológica. - Es aquella cuya adquisición, actualización, repotenciación y/o mantenimiento está a cargo de la Autoridad Educativa Nacional, en calidad de titular de los equipos tecnológicos para la prestación del servicio educativo, a efectos de procurar su adecuado funcionamiento en las instituciones educativas fiscales. Incluye equipos de cómputo, enlaces de datos, enlaces de internet, equipos de comunicaciones y otros elementos electrónicos que se utilicen en la prestación de conectividad. (MENDOZA, 2023) Pág. 67 Art. 49.- Provisión de recursos educativos y recursos complementarios.- La Autoridad Educativa Nacional es responsable de la provisión de recursos educativos y recursos complementarios para los estudiantes de las instituciones educativas públicas y fiscomisionales, de forma progresiva y en la medida de la capacidad institucional del Estado, en atención a la planificación y disponibilidad presupuestaria institucional y de conformidad con la normativa específica que, para el efecto, expida el Nivel Central de la Autoridad Educativa Nacional. (MENDOZA, 2023) Los recursos educativos y recursos complementarios se entregarán durante el transcurso del año, mientras que la alimentación escolar cubrirá todos los días del año lectivo. Para los efectos de provisión correspondientes se observará lo siguiente: 1. Provisión de recursos educativos: a. Textos escolares, fondo bibliográfico y material didáctico: Se proveerá de forma gratuita a las instituciones educativas públicas y fiscomisionales, y serán destinados exclusivamente a los procesos de enseñanza-aprendizaje, en acatamiento a la normativa https://www.fielweb.com. (MENDOZA, 2023) Pág. 23 de 134 específica que expida el Nivel Central de la Autoridad Educativa Nacional para estos propósitos. Se actualizarán acorde con los estándares de calidad educativa y el currículo nacional obligatorio. Los textos escolares se entregarán al inicio del año escolar y serán actualizados cada tres (3) años, con apego a la calidad de los contenidos, los principios y fines de la educación, y en el marco del ordenamiento jurídico que regula la contratación pública. (MENDOZA, 2023) En el caso de textos para la educación de personas jóvenes y adultas, serán entregados de forma oportuna y su actualización se realizará conforme lo determine la Autoridad Educativa Nacional. Las instituciones educativas que no reciban textos escolares por parte del Estado, https://www.fielweb.com/ Pág. 68 estarán en libertad de elegir aquellos que se adecúen a su contexto institucional. (MENDOZA, 2023) b. Equipamiento y mobiliario: La adquisición de equipamiento y mobiliario se realizará oportunamente, de acuerdo con las necesidades educativas y de conformidad con el modelo pedagógico. (MENDOZA, 2023) c. Equipamiento técnico: La adquisición de equipamiento técnico se realizará oportunamente, de acuerdo con las necesidades educativas del bachillerato técnico y de conformidad con el modelo pedagógico. Los dispositivos tecnológicos y el fondo bibliográfico, en atención a las necesidades educativas, podrán ser entregados en calidad de préstamo a los estudiantes de las instituciones educativas públicas y fiscomisionales, así como a otros miembros de la comunidad educativa. (MENDOZA, 2023) En la medida de la capacidad institucional del Estado, se garantizará la provisión del equipamiento necesario a las instituciones educativas del sostenimiento fiscal. Para las instituciones educativas del sostenimiento fiscomisional que cuenten con financiamiento total del Estado, se garantizará la gratuidad del servicio educativo, así como la provisión de recursos educativos y recursos complementarios, conforme a los criterios definidos por la Autoridad Educativa Nacional. (MENDOZA, 2023) Las máximas autoridades de las instituciones educativas públicas y fiscomisionales ejecutarán las gestiones destinadas a que las mismas cuenten con bibliotecas educativas o ambientes de lectura, conforme a la tipología y al contexto correspondientes. 2. Provisión de recursos complementarios: a. Alimentación escolar: La provisión de la alimentación escolar se sujetará a lo dispuesto en la Ley Orgánica de Alimentación Escolar y su Reglamento, cubriendo Pág. 69 todos los días del año lectivo. La Autoridad Educativa Nacional regulará los aspectos complementarios para estos propósitos. b. Uniformes escolares: La provisión de uniformes escolares se realizará de acuerdo con el régimen escolar de las instituciones educativas públicas y fiscomisionales al inicio del año escolar, para cubrir las necesidades de la oferta educativa intercultural, de conformidad con la normativa que expida la Autoridad Educativa Nacional para el efecto. c. Transporte escolar: (MENDOZA, 2023) La provisión del servicio de transporte escolar cumplirá con lo dispuesto en la normativa expedida por el Nivel Central de la Autoridad Educativa Nacional, en concordancia con lo establecido por la legislación que regule el transporte público y escolar. Para las instituciones educativas fiscomisionales que cuenten con financiamiento total del Estado, se garantizará la provisión gratuita de los recursos educativos complementarios de alimentación; mientras que, en lo que respecta a uniformes escolares, dicha provisión se efectuará previo requerimiento expreso, en la medida de la capacidad institucional del Estado y conforme a las disposiciones de la Ley Or